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函数题讲解

老师三大特点

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擅长讲解总结高考数学压轴题方法与技巧

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施教节奏扎实沉稳、思路清晰细密严谨、内容深入浅出、知识点瓷实丰富详尽

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习题量丰富、题型全面,带领学生勤学苦练、刻苦成甜、啃土成金

精彩一课

《钻研数学的道心》

首先,我想分享一则关于数学的经典故事:

1637年法国学者费马到图书馆看书,在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,提出了一个著名的猜想:Xn+Yn=Zn当n≥3且n∈N时没有正整数解(费马大定理)。并且声称“关于此,我确信已发现了一种美妙的证法 ,可惜这里空白的地方太小,写不下”。由于费马没有写下证明,而他的其它猜想对数学贡献良多,由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。

从此,数学史上我们耳熟能详的众多著名大数学家,包括高斯、罗尔、莱布尼茨、欧拉、柯西等等,均卷入了费马大定理的研究证明当中去。然而,这条由全世界无数个最顶级的数学家们前仆后继的接力证明之路,竟持续了300多年。一直到1993年,美籍英裔数学家安德鲁·怀尔斯,在前人的研究成果的雄厚基础之上完成了证明的最后一棒,至此费马大定理宣告证明完毕,其证明长达1000页。费马的这个定理,被数学界誉为“会下金蛋的鸡”,因为在证明它的数百年中,产生了很多独立的数学分支,使得数学得到了蓬勃发展。它的证明推动了图论和数论的发展,并与黎曼猜想、哥德巴赫猜想、M理论联系在一起,它与黎曼猜想已经成为广义相对论和量子力学融合的M理论几何拓扑载体。费马大定理挑战人类3个世纪,多次震惊全世界,耗尽人类众多最杰出大脑的精力,也让千千万万业余者痴迷,成为史上最精彩的一个数学谜题。可以说,证明费马大定理的过程本身就是一部数学史。

这正是:提出一个好的问题,往往比解决它更有价值。

每一个数学爱好者,无论专业还是业余,都可能具有这样一种痴迷的数学情怀。

2011年,我在早高峰人群拥挤的北京地铁上,捧着菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》在啃,彼时我23岁,刚刚毕业参加工作。从那时起,我与高考数学和高考物理的教学结下了不解之缘。陪着一届届的学生一年又一年地啃高三、一遍又一遍地刷一轮。分享过他们成功的喜悦,也分担过他们失败的酸楚。选择高考教学作为自己的职业,我所尊重的并非只是一个行当,更是怀揣理想的莘莘学子刻苦进取的精神。“人最高贵和富足的精神,就是用辛勤吃苦的汗水,换取金色甘甜的价值。”在高考这个影响了无数学子青春回忆的人生大考当中挥上浓墨重彩的一笔,若干年后回忆,那些辛勤刻苦的日子最是让人觉得有滋有味。

高中数学的学习方法,每位学生和老师都会有自成体系的一套“独门功夫”,仁者见仁智者见智。某种程度讲,数学的学习是个系统的工程问题,要在教学实践中由老师日积月累地不断加持。在这里抛开具体的学习方法与技巧,我想再分享另两则耳熟能详的故事,与您共“飨”,或许您可以从中玩味出学习与考试的真谛:

其一:

陈康肃公尧咨善射,当世无双,公亦以此自矜。尝射于家圃,有卖油翁释担而立,睨之,久而不去。见其发矢十中八九,但微颔之。康肃问曰:“汝亦知射乎?吾射不亦精乎?”翁曰:“无他,但手熟尔。”康肃忿然曰:“尔安敢轻吾射!”翁曰:“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿。因曰:“我亦无他, 惟手熟尔。”康肃笑而遣之。(欧阳修《卖油翁》)

其二:

初,权(孙权)谓吕蒙曰:“卿今当涂掌事,不可不学!”蒙辞以军中多务。权曰:“孤岂欲卿治经为博士邪!但当涉猎,见往事耳。卿言多务,孰若孤?孤常读书,自以为大有所益。”蒙乃始就学。及鲁肃过寻阳,与蒙论议,大惊曰:“卿今者才略,非复吴下阿蒙!”蒙曰:“士别三日,即更刮目相待,大兄何见事之晚乎!”肃遂拜蒙母,结友而别。(司马光《资治通鉴》)

关于学习,有几句真言,愿与大家共勉:

“聪察强毅之谓才,正直中和之谓德。”(司马光《资治通鉴》)

“盖士人读书,第一要有志,第二要有识,第三要有恒。有志则不甘为下流;有识则知学问无尽,不敢以一得自足,如河伯之观海,如井蛙之窥天,皆无识者也;有恒则断无不成之事。”“人而有恒,事无不成。”(曾国藩《曾文正公全集》)

“量变是质变的必要准备,质变是量变的必然结果。”

“功崇惟志,业广惟勤。”(《尚书·周书·周官》)

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